1. Calcule a diferença – Considere dois números naturais, cada um deles com três
algarismos diferentes. O maior só tem algarismos pares e o menor só tem algarismos
ímpares. Se a diferença entre eles é a maior possível, qual é essa diferença?
(a) 997 (b) 777 (c) 507 (d) 531 (e) 729
Solução – A opção correta é (e).
Para que a diferença seja a maior possível devemos escolher o maior número de três algarismos pares diferentes e o menor número de três algarismos ímpares diferentes. O maior número de três algarismos pares diferentes é 864 e o menor número de três algarismos ímpares diferentes é 135. A diferença entre eles é
864 − 135 = 729
2. População – Em 1998, a população do Canadá era de 30,3 milhões. Qual das opções abaixo representa a população do Canadá em 1998?
(a) 30 300 000 (b) 303 000 000 (c) 30 300 (d) 303 300 (e) 30 300 000 000
Solução: A opção correta é (a). Como 1 milhão = 1 000 000, temos 30,3 milhões = 30,3 × 1 000 000 = 30 300 000.
3.. Réguas em 15 minutos – Uma certa máquina é capaz de produzir oito réguas por minuto. Quantas réguas essa máquina consegue produzir em 15 minutos?
(a) 104 (b) 110 (c) 112 (d) 128 (e) 120
Solução: A opção correta é (e). Se a máquina produz oito réguas em um minuto, em 15 minutos ela produzirá 8×15 = 120 réguas.
4. Alturas iguais – Luíza, Maria, Antônio e Júlio são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que
• Luíza é maior que Antônio; • Maria é menor que Luíza;
• Antônio é maior do que Júlio; • Júlio é menor do que Maria.
Quais deles têm a mesma altura?
(a) Maria e Júlio
(b) Júlio e Luíza
(c) Antônio e Luíza
(e) Antônio e Maria
(d) Antônio e Júlio
A opção correta é (e). Usaremos a notação a < b, que significa que a é menor do que b ou, equivalentemente, que b é maior do que a. Assim, a < b < c significa que a é menor do que b e b é menor do que c. Para simplificar, vamos denotar a altura de cada um dos irmãos pela letra inicial de seu nome. Do enunciado temos: (i) L é maior do que A (L > A ou, equivalentemente, A < L); (ii) M é menor do que L (M < L); (iii) A é maior do que J ( A > J ou, equivalentemente, J < A); (iv) J é menor do que M (J < M). De (i) e (iii) segue que J < A < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Antônio e Luíza. De (ii) e (iv) segue que J < M < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Maria e Luíza. Logo, a única opção é que Antônio e Maria tenham a mesma altura.
(a) 997 (b) 777 (c) 507 (d) 531 (e) 729
Solução – A opção correta é (e).
Para que a diferença seja a maior possível devemos escolher o maior número de três algarismos pares diferentes e o menor número de três algarismos ímpares diferentes. O maior número de três algarismos pares diferentes é 864 e o menor número de três algarismos ímpares diferentes é 135. A diferença entre eles é
864 − 135 = 729
2. População – Em 1998, a população do Canadá era de 30,3 milhões. Qual das opções abaixo representa a população do Canadá em 1998?
(a) 30 300 000 (b) 303 000 000 (c) 30 300 (d) 303 300 (e) 30 300 000 000
Solução: A opção correta é (a). Como 1 milhão = 1 000 000, temos 30,3 milhões = 30,3 × 1 000 000 = 30 300 000.
3.. Réguas em 15 minutos – Uma certa máquina é capaz de produzir oito réguas por minuto. Quantas réguas essa máquina consegue produzir em 15 minutos?
(a) 104 (b) 110 (c) 112 (d) 128 (e) 120
Solução: A opção correta é (e). Se a máquina produz oito réguas em um minuto, em 15 minutos ela produzirá 8×15 = 120 réguas.
4. Alturas iguais – Luíza, Maria, Antônio e Júlio são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que
• Luíza é maior que Antônio; • Maria é menor que Luíza;
• Antônio é maior do que Júlio; • Júlio é menor do que Maria.
Quais deles têm a mesma altura?
(a) Maria e Júlio
(b) Júlio e Luíza
(c) Antônio e Luíza
(e) Antônio e Maria
(d) Antônio e Júlio
A opção correta é (e). Usaremos a notação a < b, que significa que a é menor do que b ou, equivalentemente, que b é maior do que a. Assim, a < b < c significa que a é menor do que b e b é menor do que c. Para simplificar, vamos denotar a altura de cada um dos irmãos pela letra inicial de seu nome. Do enunciado temos: (i) L é maior do que A (L > A ou, equivalentemente, A < L); (ii) M é menor do que L (M < L); (iii) A é maior do que J ( A > J ou, equivalentemente, J < A); (iv) J é menor do que M (J < M). De (i) e (iii) segue que J < A < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Antônio e Luíza. De (ii) e (iv) segue que J < M < L. Portanto, os irmãos de mesma altura não estão entre Júlio, Maria e Luíza. Logo, a única opção é que Antônio e Maria tenham a mesma altura.
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