ESTUDANDO O BINÔMIO DE NEWTON

 

DIVISÃO DE POLINÔMIO POR MONÔMIO

Na divisão de polinômio por monômio, dividimos cada termo do polinõmio pelo monômio .
Vejamos os exemplos:
a)  ( 8m⁴ + 6m^{3 –} 12m² ) : ( - 2m²)=
 8x⁴ : ( - 2x²) + 6m³ : ( - 2m²) – 12m²: (-2m²)=
- 4m² - 3m + 6
Então,   ( 8m⁴ + 6m^{3 –} 12m² ) : ( - 2m²)= - 4m² - 3m + 6
                                                    
b) ( 36 m²n³ - 48m⁵n⁴ – 60m²n² ) : ( 4mn²)=
36 m²n³ : 4mn² - 48m⁵n⁴ :   4mn² – 60m²n² : 4mn²
9mn – 12m⁴n² - 15m
Logo,  ( 36 m²n³ - 48m⁵n⁴ – 60m²n² ) : ( 4mn²)=  9mn – 12m⁴n² - 15m
                               ATIVIDADE

1.      Efetue as divisões:

a)     ( 32y³ + 18x² – 12x) : ( -2x) =

b)     ( 16x³y³ + 12x²y³ – 24xy) : ( -4xy) =

c)  ( 6t⁴y⁵ – 15t³y⁴+ 21t⁴y⁶) : (3t²y³)

d)  ( 2,5mn + 1,5m²n³-  3,5m⁴n⁴) : (-5mn)

e) ( - 20m³n⁴ – 40m⁶n³- 32m⁶n⁵) : (4mn³)

2. Qual o resultado da divisão ( 5t³v² – 8t²v³) : ( - 2t²v³) ?

3. Qual o valor numérico de ( 10p² – 6p³) : (2p). Quando p = 2,2 ?

    a) – 4,52       b) – 3,52     c) + 5,23     d) + 52,3      e) nda

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QUESTÕES DE VESTIBULARES COM POLINÔMIOS

1) (UEL) Dividindo-se o polinômio x⁴ + 2x³ - 2x² - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se:

a) x³ - 2x² + x -12 com resto nulo;
b) x³ - 2x² + 3 com resto 16;
c) x³ - x² -13x + 35 e resto 84;
d) x³ - x² - 3x + 1com resto 2;
e) x³ - x² + x -7 e resto nulo;     X

2. Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4? 

p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k
p(2) = 4
2 . 2³ – k . 2² + 3 . 2 – 2k = 4
16 – 4k + 6 – 2k = 4
– 4k – 2k = – 16 – 6 + 4
– 6k = –18  . (–1)
6k = 18
k = 3

Temos que o valor de k é igual a 3.

 3. (Ita) A divisão de um polinômio P(x) por x²- x resulta no quociente 6x²+5x+3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x+1 é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5   X

4. (Cesgranrio) O resto da divisão do polinômio P(x)=(x²+1)² pelo polinômio D(x)=(x-  1)² é igual a:

a) 2

b) 4

c) 2x -1

d) 4x -2

e) 8x -4  X

 Divisão de polinômio por polinômio
Subtração de polinômios.
Exercício resolvido multiplicação de polinômios