COMO ENCONTRAR A INVERSA DE UMA FUNÇÃO

                        Função Inversa

A  função inversa tem por finalidade criar funções a partir de outras. Uma função só terá inversa se for bijetiva.
Sejam os conjuntos A = {–2,–1,0,1,2} e B = {5, 6, 7, 8, 9} e a função A→B definida por  f(x) =  x + 7, veja o diagrama dessa função abaixo:

f(x) = x + 7

f (-2)= -2 + 7= 5         f (-1)= -1 + 7= 6         f( 0)=  0 + 7  = 7                    

f(1 )=  1 + 7=  8         f(2)=   2 + 7=  9

          

Então: f = { (–2, 3) ; (–1, 4) ; (0, 5) ; (1, 6) ; (2, 7)}
Essa função é bijetiva, pois cada elemento do conjunto A ( domínio) está em correspondência com um único elemento em B , veja que o conjunto B é o conjunto imagem da função. Então podemos dizer que essa função é bijetiva, logo admite inversa.
A sua função inversa é  indicada por f ^–1(x).

Para encontrar a função inversa f^-1(x) de f(x), basta seguir os seguintes passos:

1º. Troque f(x) por y

2º . Troque x por y   x por x ( onde tiver x, coloque y e onde tiver y coloque x).

3º. Faça as operações indicadas.

Veja os exemplos:

1. Encontre a inversa das funções abaixo:

Atividade próximo post.