EQUAÇÕES INCOMPLETAS: EXERCÍCIO RESOLVIDO

      A resolução de equações incompletas do 2º grau
Equações do tipo ax² + bx = 0
       Exemplos:
1. Resolver em lR a equação x² - 4x = 0.
Colocando o fator comum x em evidência, obtemos: x( x - 4 ) = 0.

Quando o produto de dois número reais é igual a zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.
Portanto: x . (x - 4 ) = 0
 x= 0
  ou
 x - 4 = 0
x = 4
Logo, as raízes são 0 e 4.

2. Resolver em lR a equação 3x²- 15x -= 0.
3x²- 15x = 0
3x ( x - 5 ) = 0

3x = 0
x = 0

x - 5 = 0
x = 5
Logo, as raízes são 0 e 5.

3.  Resolver em lR a equação 3 ( x - 2 )²  = 12.

 3 (x - 2)² = 12 Primeiro vamos desenvolver o quadrado da diferença de dois termos.
 3( x² - 4x + 4 ) = 12
3x² - 12x + 12 - 12 = 0
3x² - 12 = 0
3x (x - 4 ) = 0
3x = 0
x = 0

x - 4 = 0
x = 4
Logo, as raízes são 0 e 5.

4. Resolver em lR a equação
 

 

Logo, as raízes são 0 e 3.

 5. Resolver em lR a equação x(x +2 ) = 4x.

 x(x +2 ) = 4x
x² +2x = 4x
x² + 2x - 4x =0
x² - 2x = 0
x( x- 2 ) = 0
x = 0
x-2 = 0
x = 2

Logo, as raízes são 0 e 2.