Polinômio é toda expressão algébrica formada por um ou mais termos algébricos.
Alguns polinômios recebem nomes especiais.
Exemplos:
4x, é um polinômio formado por apenas um termo algébrico, por issso é chamado de monômio.
5p +3q, esse polinômio é formado por dois monômios ou dois termos algébricos, por isso ele é chamado de binômio.
7 + 2y - 6z, esse polinômio é firmado por três monômios ou três termos algébricos, por esse motivo é chamado de trinômio.
As expressões algébricas formadas por mais de três monômios ou termos algébricos são chamados simplismente de polinômios.
Exemplos:
a) 2a + 3ab + 5c - 1
b) 8m + m² + 5mn + 7m³ - 10
Grau do polinômio com uma variável
O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente da variável.
Vejamos alguns exemplos:
a) 3x³ + 4x - 2x - 7, é um polinômio de 3º grau, pois o maior expoente do x é 3.
b) 6n + 2n²/3 + 8, é um polinômio do 2º grau, pois o maior expoente do n é 2.
Quando o polinômio é formado por mais de uma variável, o grau do polinômio reduzido e não nulo é dado pelo grau do seu monômio de maior grau..
Veja o exemplo abaixo:
3m²n + 5mn - 7m³n³, o o grau do polinômio é dado pela soma dos expoentes das variável do monômio
- 7m³n³ , então temos 3 + 3 = 6, logo o polinômio é do 6º grau.
É possível determinar o grau do polinômio em relação a cada variável, nesse caso o polinômio é do 3º grau em relação a m e do 3º grau em relação a n.
Adição de polinômios
Para adicionar ou subtaírmos polinômios devemos lembrar que os termos devem ser semelhantes, como já foi visto anteriormente com os monômios.
Agora veremos alguns exemplos:
1)Calcule a soma algébrica dos polinômios abaixo:
( 3m + 5m³ - 8m² + 6 ) + ( 9m + 10m³ - 6m² + 4 ), eliminar os parênteses.
3m + 5m³ - 8m² + 6 + 9m + 10m³ - 6m² + 4, juntar os termos semelhantes.
3m + 9m + 5m³ + 10m³ - 8m² - 6m² + 6 + 4, somar algebricamente os monômios semelhantes.
12m + 15m³ -14m² + 10
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