quarta-feira, 31 de agosto de 2016

EQUAÇÕES INCOMPLETAS 2º GRAU - EXERCÍCIO RESOLVIDO

Equações do tipo ax² + c = 0
Exemplos:
1. Resolver em lR a equação 2x²  - 18 = 0.
Pelo método prático isolamos o 2x²  no primeiro  membro e levamos o -18 para o 2º membro com o sinal trocado.



Então as raízes são -3 e + 3.
 2. Resolver em lR a equação 4x²  - 12 = 0 .


Então as raízes são

3. Resolver em lR a equação  49x² - 16x = 0.

 

 

segunda-feira, 29 de agosto de 2016

EQUAÇÕES INCOMPLETAS: EXERCÍCIO RESOLVIDO

      A resolução de equações incompletas do 2º grau
Equações do tipo ax² + bx = 0
       Exemplos:
1. Resolver em lR a equação x² - 4x = 0.
Colocando o fator comum x em evidência, obtemos: x( x - 4 ) = 0.

Quando o produto de dois número reais é igual a zero, então pelo menos um dos fatores é igual a zero.
Portanto: x . (x - 4 ) = 0
 x= 0
  ou
 x - 4 = 0
x = 4
Logo, as raízes são 0 e 4.

2. Resolver em lR a equação 3x²- 15x -= 0.
3x²- 15x = 0
3x ( x - 5 ) = 0

3x = 0
x = 0

x - 5 = 0
x = 5
Logo, as raízes são 0 e 5.

3.  Resolver em lR a equação 3 ( x - 2 )²  = 12.

 3 (x - 2)² = 12 Primeiro vamos desenvolver o quadrado da diferença de dois termos.
 3( x² - 4x + 4 ) = 12
3x² - 12x + 12 - 12 = 0
3x² - 12 = 0
3x (x - 4 ) = 0
3x = 0
x = 0

x - 4 = 0
x = 4
Logo, as raízes são 0 e 5.

4. Resolver em lR a equação
 

 

Logo, as raízes são 0 e 3.

 5. Resolver em lR a equação x(x +2 ) = 4x.

 x(x +2 ) = 4x
x² +2x = 4x
x² + 2x - 4x =0
x² - 2x = 0
x( x- 2 ) = 0
x = 0
x-2 = 0
x = 2

Logo, as raízes são 0 e 2.















sábado, 27 de agosto de 2016

quinta-feira, 25 de agosto de 2016

ESTUDANDO FUNÇÃO DO 1º GRAU EM R


  GRÁFICO DA EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Vamos construir o gráfico da função:
Atribuímos valores quaisquer a x e obtemos, pela substituição, os valores correspondentes de y.
Veja:
y= - x +1     Função decrescente, a = -1 <0 .="" p="">


A seguir, localizamos no plano cartesiano os pontos que representam cada par ordenado. Observe que os pontos estão alinhados. Quanto mais pares ordenados da função representarmos mais pontos alinhados  e obteremos.

  Todos os pontos que representam os pares ordenados dessa função formam seu gráfico, que é uma reta.

Uma função y= ax + b é crescente quando a > 0, nesta função a = 1>0.
Esboço do gráfico da função y = x + 2

Se em y = ax + b temos b = 0, a função assume a forma y = ax. Neste caso, recebe o nome de função linear e passa pela origem do sistema cartesiano.