Use um método simples e fácil de calcular o produto de polinômio por monômio. Veja:
Para multiplicar polinômio por monômio basta multiplicar o monômio por cada termo do polinômio. Você multiplica os coeficientes e depois soma os expoentes da parte literal, mas, preste atenção porque você só vai somar os expoentes se as letras forem iguais. Não esqueça de fazer o jogo de sinais.
Vejamos exemplos abaixo:
Calcule:
a) ( 2x² + 5x - 8 ) . ( - 5x ) = - 10x³ - 25x² + 40x
Observe o que aconteceu:
2x² . ( - 5x ) = - 10x³, pois, x². x = x³
5x . ( - 5x ) = - 25x²
- 8 . ( - 5x ) = + 40x
Como não podemos somar ou subtrair os termos pois não são semelhantes o resultado é: - 10x³ - 25x² + 40x
b) ( 6 - 6mn + 4m²n) . ( - mn ) = - 6mn + 6m²n² - 4m³n²
c) ( 8ab²c) . ( 5ab - 10abc² - abc ) = 40a²b³c - 80a²b³c³ - 8a²b³c²
d) ( xy + 3x + 5y - 7) . xyz = x²y²z + 3x²yz + 5xy²z - 7xyz
Procure praticar bastante, só assim você terá bons resultados nos estudados dos polinômios.
Para multiplicar polinômio por monômio basta multiplicar o monômio por cada termo do polinômio. Você multiplica os coeficientes e depois soma os expoentes da parte literal, mas, preste atenção porque você só vai somar os expoentes se as letras forem iguais. Não esqueça de fazer o jogo de sinais.
Vejamos exemplos abaixo:
Calcule:
a) ( 2x² + 5x - 8 ) . ( - 5x ) = - 10x³ - 25x² + 40x
Observe o que aconteceu:
2x² . ( - 5x ) = - 10x³, pois, x². x = x³
5x . ( - 5x ) = - 25x²
- 8 . ( - 5x ) = + 40x
Como não podemos somar ou subtrair os termos pois não são semelhantes o resultado é: - 10x³ - 25x² + 40x
b) ( 6 - 6mn + 4m²n) . ( - mn ) = - 6mn + 6m²n² - 4m³n²
c) ( 8ab²c) . ( 5ab - 10abc² - abc ) = 40a²b³c - 80a²b³c³ - 8a²b³c²
d) ( xy + 3x + 5y - 7) . xyz = x²y²z + 3x²yz + 5xy²z - 7xyz
Procure praticar bastante, só assim você terá bons resultados nos estudados dos polinômios.
